Η ασκηση της εβδομάδας

Ο θεσμός συνεχίζεται και εδώ με νεες ασκήσεις κάθε εβδομάδα.

Ο Νίκος το 1/6 της ζωής του ήταν παιδί,

Το 1/12 αυτής ήταν νεαρός

και από τότε πέρασε το 1/7 της ζωής του ώσπου να παντρευτεί.

Πέντε χρόνια μετά, γεννήθηκε ο γιος του.

Η διάρκεια της ζωής του γιου του, ήταν η μισή ζωή του Διόφαντου.

Μετά το θάνατο του γιου του, έζησε τέσσερα χρόνια σε βαθιά θλίψη μέχρι να πεθάνει

Πόσα χρόνια έζησε ο Νίκος;

Έστω κυρτό τετραπλευρο με ΑΒ=ΓΔ και τα μέσα Μ και Ν των πλευρών BΓ και ΑΔ αντιστοιχα.Φέρω τις ημιευθείες ΜΝ, ΑΒ και ΓΔ.
Η ΑΒ τέμνει την ΜΝ στο Ρ και η ΓΔ στο Σ. Να δείξετε οτι οι γωνίες ΑΡΜ και ΜΣΓ είναι ίσες